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Effet Aharonov-Bohm et niveaux de Landau dans les nanotubes de carbone

L’objectif de notre groupe est l’étude de la structure de bande électronique de nanotubes de carbone isolés sous 60 T par des mesures de transport en configuration transistor.

Des transistors à base de nanotubes multiparois individuels sont conçus au LAAS (Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes) de manière à obtenir des régimes de transport le moins diffusifs possibles et pouvant être caractérisés à des énergies permettant d’atteindre plusieurs sous-bandes. L’efficacité du transfert de charge variant d’une paroi à l’autre, la formation de niveaux Landau sous champ magnétique normal à l’axe du nanotube et la dépendance en énergie de l’effet Aharonov-Bohm sur plusieurs périodes d’oscillations ont pu être mis en évidence ainsi que le rôle prépondérant des barrières Schottky.

Une vue de l’esprit consiste à décrire les nanotubes comme un ou plusieurs feuillets d’atome de carbones (appelés graphène) enroulés pour former un cylindre ayant quelques nanomètres de diamètre et pouvant atteindre des longueurs de plusieurs micromètres (voire le millimètre de nos jours). Ceux-ci peuvent être métalliques ou semiconducteurs selon la façon dont ils sont repliés (définissant ainsi leur chiralité). Plus particulièrement, l’intérêt de connecter individuellement des nanotubes s’est manifesté très tôt aussi bien du point de vue technologique que fondamental. Les premiers transistors à base de nanotubes fabriqués en 1998 [1] ont ouvert la porte à l’étude de leur possible utilisation industrielle. Cette configuration de connexion à trois contacts permet de moduler l’énergie des électrons (le niveau de Fermi) via le contact de grille. Les deux autres contacts permettent d’appliquer une différence de potentiel le long du nanotube et le flux de porteurs mesuré révèle les propriétés électroniques. Les nanotubes présentant des propriétés semiconductrices ont un comportement semblable au transistor traditionnel, mais dominé par les barrières Schottky se formant à l’interface avec les électrodes métalliques. Ils pourraient ainsi se révéler utiles pour la fabrication de nouveaux capteurs, en raison d’une très forte sensibilité à l’environnement extérieur. Les nanotubes métalliques sont quant à eux capables de supporter des densités de courant bien supérieures au cuivre ( 109 A/cm2) et sont aujourd’hui encore des candidats sérieux pour l’interconnexion. Toutes ces propriétés ont naturellement nécessité leur compréhension d’un point de vue plus fondamental. Celles-ci reposent essentiellement sur le confinement électronique de nature tubulaire et la structure de bande du graphène dominée par les points de Dirac à zéro énergie. Ce sont ainsi les premiers systèmes 1D avec de faibles densités de défauts ayant pu être étudiés dans le cadre de la physique mésoscopique.

Image AFM d’un nanotube de carbone contacté par deux électrodes de palladium

L’intérêt d’utiliser des champs magnétiques de plusieurs dizaines de teslas, associés à un contrôle du dopage électrostatique, reposent sur les modifications drastiques de la structure de bande électronique des nanotubes de carbone par le champ magnétique. Ceci nous permet ainsi de sonder les états électroniques et les spécificités des régimes de conduction associés aux dimensions réduites. Les effets obtenus selon l’orientation du champ magnétique sont très différents.

Lorsque le champ magnétique est appliqué parallèlement à l’axe du tube, un quantum de flux magnétique pénétrant la section du nanotube engendre une modulation géante de la conductance (de type Aharonov–Bohm), contrôlée par la présence de barrières Schottky dont le profil varie sous champ magnétique. En effet, le champ magnétique induit des transitions métal-isolant périodiques. La métallicité de la paroi externe et la correspondance entre la tension de grille et l’énergie des porteurs sont obtenues en comparant les oscillations de conductance expérimentales à un modèle obtenu pour un cas parfait

Conductance d’un nanotube de carbone en fonction du champ magnétique parallèle à l’axe du nanotube et du potentiel de grille. Le bon accord existant entre théorie et expérience témoigne de l’effet Aharonov-Bohm en bon accord avec le diamètre déterminé à l’AFM (figure 1) et permet de déterminer le niveau de Fermi (énergie des porteurs) correspondant au potentiel appliqué sans aucun paramètre d’ajustement.

Dans une configuration où le champ magnétique est perpendiculaire à l’axe, ce dernier rompt naturellement la symétrie de révolution et des états de Landau non-conventionels se développent sous fort champ magnétique. En utilisant la sensibilité d’une cavité Fabry–Pérot constituée d’un nanotube de carbone agissant comme un guide d’ondes électronique, il apparaît que les états résonants de la cavité dépendent du champ magnétique transverse. Leurs dépendances révèlent la formation du premier état de Landau à énergie nulle. Dans un régime de transport balistique, la formation de niveaux de Landau propagatifs est mise en évidence. Celle-ci se traduit par la fermeture du gap électronique d’une paroi semiconductrice ainsi que la réintroduction de la rétrodiffusion dans une paroi métallique. Ce dernier effet s’accompagne d’un ancrage du niveau de Fermi vers celui de Landau se formant à énergie nulle à très fort champ.

Mise en évidence expérimentale de la formation d’un niveau de Landau propagatif unique en champ perpendiculaire à l’axe du nanotube (Gauche). Celui-ci s’accompagne de la fermeture du gap électronique dans un nanotube de carbone semi-conducteur et du décalage des autres sous-bandes vers les hautes énergies comme confirmé par les simulations théoriques (Droite)

References :
[1] Tans 1998, Martel 1998

Membres du laboratoire impliqué dans cette activité :
Sébastien Nanot ; Jean-Marc Broto ; Bertrand Raquet ; Walter Escoffier ; Michel Goiran

Ancien membres du laboratoire impliqué dans cette activité :
Benjamin Lassagne, Mathieu Sagnes

Collaborations :
S. Roche (CEA- Grenoble - France)
Arnaud Magrez, Laszlo Forro (EPFL - Suisse)
Emmanuel Flahaut (Université de Toulouse - France)
Franck Carcenac, Laurent Mazenq, Christophe Vieu (LAAS-RTB - France)

Selected publications :
B. Lassagne, J.P. Cleuziou, S. Nanot, W. Escoffier, R. Avriller, S. Roche, L. Forró, B. Raquet and J.M. Broto, Aharonov-Bohm conductance modulation in ballistic Carbon nanotubes Phys. Rev. Lett. 98 , 176802 (2007)

B. Raquet, R. Avriller, B. Lassagne, S. Nanot, W. Escoffier, J.-M. Broto, S. Roche, Onset of Landau-Level Formation in Carbon-Nanotube-Based Electronic Fabry-Perot Resonators, Phys. Rev. Lett. 101, 046803 (2008)

S. Nanot , Walter Escoffier, Benjamin Lassagne, Jean-Marc Broto, Bertrand Raquet, Exploring the electronic band structure of individual carbon nanotubes under 60 T, C. R. Physique 10 (2009)

S. Nanot, R.Avriller, W. Escoffier, J.-M. Broto, S. Roche, B. Raquet, Propagative Landau states and Fermi level pinning in carbon nanotubes, Submitted (Revised) to PRL